Sequência Didática FUNÇÔES EXPONENCIAIS

Área: Ciências da Natureza

Disciplina: Matemática

Série: 2º EM

Conteúdo

·         Potenciação – conceito e propriedades;

·         Notação científica;

·         Equações exponenciais;

·         Inequações exponenciais;

·         Funções exponenciais.

Objetivos

·         Identificar as principais características de uma equação e função exponencial.

·         Resolver equações e inequações exponenciais.

·         Construir gráficos de funções exponenciais.

·         Identificar os elementos de uma função exponencial através de gráficos.

Descritores ENEM: 1, 19, 20, 21, 22.

Tempo estimado: 8 aulas

Material necessário: datashow, livro didático (Multicurso Matemática).

Desenvolvimento

1.    Através de um mapa conceitual, fazer uma revisão dos conteúdos relacionados à potenciação;



1.    Relembrar também a racionalização de denominadores, para, a partir daí, introduzir as equações exponenciais e também as inequações exponenciais.

2.    Relembrar o conceito de função e algumas funções já estudadas por eles até aqui.

3.    A partir de uma situação problema, conceituar funções exponenciais.

4.    No mesmo exemplo anterior, construir o gráfico e classifica-la em crescente ou decrescente.

5.    Propor a resolução de exercícios durante todas as etapas anteriores. As atividades serão alternadas entre atividades na sala de aula e atividades em casa.

Avaliação

1-    Participação e envolvimento nas atividades

2-     Resolução de Problemas.

3-    Avaliação da aprendizagem com prova objetiva e discursiva.

Avaliação de Matemática – 1

Aluno (a): _______________________________ Data: __/__/2012    Valor: 6,0

1.    Uma população de bactérias cresce em função do tempo, de acordo com a função

N = 400 . (1,2)t, onde N é o número de bactérias e t é o tempo em horas. O número de bactérias, na população, depois de 2 horas é:

a)    400

b)    480

c)    576

d)    960

2.    O número de bactérias de um meio de cultura cresce aproximadamente segundo a função n(t) = 2000.3^0,04t, sendo t o número de dias após o início do experimento, calcule:

a)    O número de bactérias no início do experimento;

b)    Em quantos dias o número inicial de bactérias irá triplicar.

3.    Se a função M(t) = (  )^t em que M(t) mede a intensidade da acrofobia de uma pessoa em função do tempo t de tratamento (em meses). Por quantos meses uma pessoa com medo de altura deve fazer tratamento para que M (t) =  ?

a)    11

b)    12

c)    13

d)    14

4.    Resolva as equações exponenciais:

a)    5^4x = 1

b)    8^4x =

c)    10^{x – 2} = 0,0001

d)    5^2x =

5.    Encontre o valor das inequações exponenciais:

a)    6^x  6⁸

b)    ( )^x+6 ≥ 1

6.    Esboce os gráficos das funções abaixo e classifique-as em crescente ou decrescente:

a)    F(x) = (0,2)^x

b)    G(x) = 4^x

^{Profª: Flavia Bicas Grazziotti}